Desafio 4: Pirâmide de Números

(Adaptada de uma questão da OBM)
Observe esta pirâmide. Ela tem um “segredo”. Você consegue descobrir?

Use o “segredo”’ da pirâmide anterior e escreva o número de cada quadrinho da pirâmide abaixo...

Qual das alternativas a seguir representa a soma de todos os números da segunda pirâmide:
a) 308               
b) 407               
c) 506               
d) 605               
e) 704


                    RESPOSTA

E ai, descobriu o segredo da primeira pirâmide?
A soma de dois números vizinhos gera o número imediatamente acima, vejamos: Iniciando da base, da esquerda para a direita, temos:
12 + 7 = 19;         
7 + 1 = 8;       
1 + 5 = 6;         
5 + 9 = 14;
19 + 8 = 27;         
8 + 6 = 14;       
6 + 14 = 20;
27 + 14 = 41;       
14 + 20 = 34;
41 + 34 = 75
Para completarmos a segunda pirâmide podemos usar a operação inversa da adição, a subtração. Iniciando do topo para a base, temos:
115 – 56 = 59;
Com isso os números da segunda linha são: 59 e 56.
56 – 27 = 29     e
59 – 29 = 30;
Com isso os números da terceira linha são: 30, 29 e 27.
27 – 16 = 11;
29 – 11 = 18     e
30 – 18 = 12;
Com isso os números da quarta linha são: 12, 18, 11 e 16.
16 – 11 = 5; 
11 – 5 = 6;
18 – 6 = 12     e
12 – 0 = 12;
Com isso os números da quinta linha (a base da pirâmide) são: 0, 12, 6, 5 e 11.

Veja a figura:

Após completarmos a pirâmide, vamos somar os todos os números que a compõem:
115 + 59 + 56 + 30 + 29 + 27 + 12 + 18 + 11 + 16 + 0 + 12 + 6 + 5 + 11 = 407

Portanto, alternativa ‘b”.

Desafio 3: Frações Olímpicas

Os Jogos Olímpicos de 2016, conhecidos comumente como Rio 2016, foi um evento multe
esportivo realizado no segundo semestre de 2016, na cidade do Rio de Janeiro, no Brasil. Nesta
ocasião, a atleta grega Ekaterini Stefanidi, do Salto com Vara, conquistou a medalha de ouro e o  título de campeã olímpica na Rio 2016, com um salto de 4,85 m, mesmo não alcançando o

recorde olímpico da modalidade, pois ficou apenas 20 centímetros abaixo do recorde da  competição, alcançado por Yelena Gadjievna Isinbaeva, uma ex-saltadora russa, bicampeã 

olímpica, que alcançou a marca de 5,05 m, nos Jogos Olímpicos de 2008, em Pequim, na China.
                          (Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre)

Sabendo que um centímetro é a centésima parte de um metro. Qual o número fracionário que
representa, em metros, o quanto faltou para a atleta grega alcançar o recorde olímpico na Rio 2016?
a) 2/5 metro
b) 3/5 metro
c) 1/5 metro
d) 4/5 metro


                           RESPOSTA

De acordo com a questão, faltou 20 cm faltou para a atleta grega alcançar o recorde olímpico na
Rio 2016. O que nos é solicitado é que identifiquemos qual é o numero fracionário que representa, em metros, este valor de 20 cm. Sabendo que um centímetro é a centésima parte de  um metro, então, de acordo com a figura que segue, temos:

Pegando 20 partes iguais (correspondente aos 20 centímetros) da figura acima que esta dividida em 100 partes iguais (pois 1 metro é igual a 100 centímetros), obtemos a fração:
                             20/100
Repare que podemos dividir o quadrado acima em grupos de 20 quadradinhos de acordo com a
figura abaixo iremos obter 5 grupos de 20 quadradinhos.

Assim, é possível observar que a fração 20/100 é equivalente à fração 1/5, pois representam a
mesma parte do todo.
Portanto, faltou 20 centímetros para a atleta grega alcançar o recorde olímpico na Rio 2016, o
que corresponde a 20/100 metros = 1/5 metro.
Alternativa “C”.

Desafio 2: A Geometria e as Mulheres

REPRESENTE OS SEGUINTES PONTOS, NO PLANO CARTESIANO DO VERSO DESTA FOLHA.

A(7, 18) ; B(13, 12); C(10, 7); D(7, 9); E(10, 9); F(15, -4); G(12, -3); H(12, -6); I(9, -5); J(11, -8); K(7, -11); L(0, -6); M(-7, -18); N(-17, -11); 0(0, 7); P(-2, 12); Q(1, 11); R (10, 19); S(-4, 22); T(-14, 17); U(-17, 7); V(-16, 0); W(-12, 16); X(-11, 8); Y(-16, -5) e Z(9, -24).

UNA OS PONTOS COM SEGMENTOS DE RETA, SEGUINDO A ORDEM ALFABETICA DOS MESMOS (DO PONTO "A" AO PONTO "Z") E, EM SEGUIDA, PINTE A FIGURA QUE FOI DESENHADA.

Esta atividade foi aplicada em duas turmas de 1° Série do Ensino Médio (na ECI Ana Ribeiro  - Salgado de São Félix  - PB) no mês de março, sendo utilizada como uma homenagem ao Dia Internacional da Mulher. Na sequência apresentaremos algumas atividades realizadas pelos alunos. 

Desafio 1: Contando Tampinhas

Para poder desopilar um pouco e ocupar meu tempo livre nesse período de quarentena, resolvi construir algumas figuras utilizando tampinhas de garrafas PET. Porém como gosto muito de matemática, estas figuras seguem uma sequência lógica, é claro! Vamos ajudar o professor a concluir essa tarefa... 

Para formar a figura 1 utilizei apenas 1 tampinha, para figura 2 utilizei 4 tampinhas, para a figura 3 utilizei 9, para figura 4 utilizei 16 tampinhas e para a figura 5 utilizei 25 tampinhas. Seguindo a sequência, desejo construir mais figuras semelhantes a estas, já que disponho de 500 tampinhas ao todo e gastei apenas 55 delas na construção destas cinco primeiras figuras. Assim, quanta destas figuras poderei construir com estas minhas 500 tampinhas? Quantas tampinhas sobrarão?
 
a) Poderei construir apenas 11 figuras e sobrarão 6 tampinhas;

b) Poderei construir apenas 12 figuras e sobrarão 150 tampinhas;

c) Poderei construir apenas 10 figuras e sobrarão 115 tampinhas;

d) Poderei construir apenas 22 figuras e sobrarão 16 tampinhas;

Quadrados de Tampinhas