Desafio 1: Contando Tampinhas

Para poder desopilar um pouco e ocupar meu tempo livre nesse período de quarentena, resolvi construir algumas figuras utilizando tampinhas de garrafas PET. Porém como gosto muito de matemática, estas figuras seguem uma sequência lógica, é claro! Vamos ajudar o professor a concluir essa tarefa... 

Para formar a figura 1 utilizei apenas 1 tampinha, para figura 2 utilizei 4 tampinhas, para a figura 3 utilizei 9, para figura 4 utilizei 16 tampinhas e para a figura 5 utilizei 25 tampinhas. Seguindo a sequência, desejo construir mais figuras semelhantes a estas, já que disponho de 500 tampinhas ao todo e gastei apenas 55 delas na construção destas cinco primeiras figuras. Assim, quanta destas figuras poderei construir com estas minhas 500 tampinhas? Quantas tampinhas sobrarão?
 
a) Poderei construir apenas 11 figuras e sobrarão 6 tampinhas;

b) Poderei construir apenas 12 figuras e sobrarão 150 tampinhas;

c) Poderei construir apenas 10 figuras e sobrarão 115 tampinhas;

d) Poderei construir apenas 22 figuras e sobrarão 16 tampinhas;